杭州交通信息网公安部陈愿涛:数学找规律(排列组合问题)!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:28:03
某同学在电脑打出这样一组图形●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○●●●●●●●○将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,则在前2005个圆中,有_____个空心圆.
解:
把空心圆看作实心圆的一部分
在2005个圆中有2+3+4+5+……个圆
因此（2+D）*D/2〈2005
D=62
空心圆共有62-1=61个
2005=35*57+10
所以空心圆个数是57*7+3=402
把空心圆看作实心圆的一部分
在2005个圆中有2+3+4+5+……个圆
因此（2+D）*D/2〈2005
D=62
空心圆共有62-1=61个
如果找不到规律就用函数式做,通常能用,前提有很多时间
402个
解：35个圆中有7个空心圆。把这样的35个圆看成一组，则2005个圆中有57组另加10个圆，57组圆中有7*57=399个空心圆，另外每组前10个圆中又有3个空心圆，故399+3=402个空心圆