2017科雷傲途观哪个好:物理试题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/27 21:16:13

24.(17分)图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.现有一已知质量为m的子弹B沿水平方向以速度v0(已知)射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动,在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短,且图2中t=0时为A,B开始以相同速度运动的时刻,且图中F1,F2为已知,A的质量为9m.
求:(1)绳长l; (2)A,B整体运动到与C在同一水平面时绳的张力.
[img]http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200329/101ktb/gktk/GTCP0068/Image19348.gif[/img]
图2里最高点是F1最低点是F2

显然小球在最高点绳子中张力最小,在最低点绳中张力最大.所以有如下几个方程:(设最低点速度为v0,最高点速度为v1)
1)F1+10mg=10m(v1)^2/l (最高点向心力方程)
2)F2-10mg=10m(v0)^2/l (最低点向心力方程)
3)10m(v0)^2/2=10m(v1)^2/2+2*10mgl(机械能守恒)
三个方程,三个未知数,解就可以了.
剩下的只是计算工作而已.

A、B一起做周期性运动，运动的周期

T=2t0

令m表示A的质量，l表示绳长,v1表示B陷入A内时即t=0 时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度）， v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得

m0v0=（m0+m）v1

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

F1-（m+m0）g=（m+m0）

F2+（m+m0）g=（m+m0）

根据机械能守恒定律可得

2l（m+m0）g= （m+m0）v12- （m+m0）v22

由图2可知

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

m= -m0

l=

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则

E= （m+m0）v12
由式解得 E= g

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