四川省水保补偿费:如图,⊙O中,AB是直径,CD 是玄,作BF⊥CD交⊙O于G,AE⊥CD,交直线CD于E、F两点,OM⊥CD于M点。

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 11:15:49
则下列结论:①EC=FD②AE=GF③FG·FB=EC·ED④2OM=AE+BF,
正确的是( )A①②③④B①②③C①②④D②③④
(E、F在⊙O外)

由于AE//OM//BF,而M均分CD,M均分EF,所以①成立;
作辅助线AG,可以看到AEFG为长方形,所以②成立;
③中的EC·ED由上两式可知,EC·ED=FD·FC,所以要证明③成立只要证明FG·FB=FD·FC即可,而根据定理这是显然的;
④式就不用说了,也成立。
所以选择A。

由于AE//OM//BF,而M均分CD,M均分EF,所以①成立;
作辅助线AG,可以看到AEFG为长方形,所以②成立;
③中的EC·ED由上两式可知,EC·ED=FD·FC,所以要证明③成立只要证明FG·FB=FD·FC即可,而根据定理这是显然的;
④式就不用说了,也成立。
所以选择A。