杭州交通信息网公倍数与公约数:数学问题。。。。。求助。。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 15:06:23
8、 设等差数列{An}的前n项和为Sn，若S10=S20,则S30的值为？？？
S20=a1+……a10+a11+……+a20=S10+a11+……+a20
又因为S10=S20
所以a11+……+a20＝0
又因为a11+a20=a12+19=……=a15+a16
所以a11+a20=a12+19=……=a15+a16＝0
a1+a30=a2+a29=……=a15+a16=0
所以S30=0
S20比S10多什么呢？多a11+a12+……+a20
S20=S10，所以多了相当于没多。
所以a11+a12+……+a20=0
而a11+a12+……+a20=5(a15+a16)=0
∴a15+a16=0
而S30=15(a15+a16)=0