杭州交通信息网小公司的规章制度范本:求助一个数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 07:53:25
已知函数f(x)=(log(以3为底m的对数）^2-log(以3为底27m的平方的对数））x^2-(log(以3为底m的对数）-3）x,当x属于R时，f(x)<1恒成立，求实数m的取值范围.
不知怎样表达，有些罗嗦，希望认真看一看，谢谢！！！
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log3(27m^2)=log3(27)+log3(m^2)=3+2log3(m)
f(x)=((log3(m))^2-2log3(m)-3)x^2-(log3(m)-3)x
由题意
((log3(m))^2-2log3(m)-3)x^2-(log3(m)-3)x-1<0
左边是个二次函数，如果要使其值恒为负，需a<0，判别式<0
(log3(m))^2-2log3(m)-3<0
(log3(m)-3)^2+4(log3(m))^2-8log3(m)-12<0
log3(m)有意义必须m>0
解不等式就得到。
0<m<27