气胸怎么治疗吃什么药:数学高手请进！

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:31:34
请帮我解这道题：1/a（a+1）+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2005)(a+2006)
谢谢！！！

分数的裂项分拆
1/a(a+1)=1/a - 1/(a+1)

故原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+……+1/(a+2005)-1/(a+2006)
=1/a-1/(a+2006)
=2006/a(a+2006)

1/a(a+1)=1/a - 1/(a+1)
依次类推

1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
故原式=
1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+…+1/(a+2005)-1/(a+2006)=1/a-1/(a+2006)=2006/a(a+2006)

=1/a-1/a+1+1/a+1-1/a+2+1/a+2-1/a+3----+1/a+2005-1/a+2006
=1/a-1/a+2006
=2006/(a*(a+2006)

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