假如我是患者心得体会:一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 07:21:43
√(x^2+xy+y^2) + √(y^2+yz+z^2)
≥√(x^2+xy+1/4y^2) + √(1/4y^2+yz+z^2)
=√(x+y/2)^2 + √(y/2+z)^2
=x+y/2+y/2+z
=x+y+z
等号成立当且仅当y=0
x^2+xy+y^2=(x+y/2)^2+3/4y^2>=(x+y/2)^2
y^2+yz+z^2=(y/2+z)^2+3/4y^2>=(y/2+z)^2
懒得打根号了,都是非负实数,两式脱根号一加,就是这个意思,等号仅当y=0时成立
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
设x,y,z,均为正实数,求证:x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z)+z/(x+y+2z)小于等于3/4
x,y均为非负实数,x+2y=1,则2x+3y^2的最小值等于?
若x,y,z是互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证x2y2z2=1
设x、y、z均为非零实数,且xy=2(x+y),yz=3(y+z),zx=4(x+z),试求xy/z的值
若x,y,z为实数,且(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
若x,y满足根号x加根号y-1加上根号z-2=1/4(x+y+z+9)
x,y是实数,且满足y=根号下2x+4 + 根号下4-2x+3,求x的y次方