杭州交通信息网赣州市设计院:数学帮助（高一）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 00:08:20
设直线L经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线L的距离最大时，直线L的方程为（ ）
请详细解说推算过程！
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设过(-1,1)与(2,-1)的直线为l
l为2x+3y-1=0
当直线L与l垂直时,距离最大
所以L的斜率=-1/kl=3/2
代入点(-1,1) 则L为3x-2y+5=0
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y=k(x+1)+1
当k不存在时,x=-1
d=3
k存在
d=[3k-(-1)+1]/根号(1+k^2)
=[3k+2]/根号(1+k^2)
d^2=(3k+2)^2/(1+k^2)
=9+(6k-5)/(1+k^2)
令t=6k-5
d^2=9+1/(t/36+25/36t+5/18)
<=9+1/(2根号(t/36*25/36t)+5/18)
=9+9/5=54/5
此时t=5,k=5/3
方程为y=5/3*x+8/3