杭州交通信息网激战2古木礼赠:高一数学题（3）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 14:42:23
自点（-3，3）发出的光线L经X轴反射，其反射光线所在直线正好与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切求光线L所在直线方程。
先将圆方程对x轴做一下对称变换
(x-2)^2+(y-2)^2=1
(x-2)^2+(y+2)^2=1
然后,(-3,3)的L与第二个圆相切即可
我大概一说
这道题解题的关键在于：
1、(-3,3)在直线L上
2、解圆的方程，得到两组解
3、画画图
4、根据题意选择一组方程解作为直线L上的另外两点
5、列直线的方程式，带入解之
这种题在高考前的总复习里边常见的
上课要认真听讲
既然是反射光线与圆相切
实际上
可以作以下的分析
光线的反射光线
实际上是光源线与镜面的对称光线的反向延长线
因此
反射光线的反向延长线必过（-3，-3）
从这个思路出发
解题就变得简单了许多
只需要确定过（-3，-3）的直线与圆的切线方程
然后做一下简单的变换就好了