杭州交通信息网自动化设备资料:问一道数学题吧，大家来帮忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 15:39:59
5个相异的正整数，平均数为15，中位数为18，问罪大数是几？
求答案和详解
相异就是指不相同的数
中位数就是中间位置的数，即第三个
三楼的朋友，为什么第一个数只能是1呢？2行吗？
求答案和详解
相异就是指不相同的数
中位数就是中间位置的数，即第三个
三楼的朋友，为什么第一个数只能是1呢？2行吗？
中位数就是将这5个数从小到大排列后的中间那个数,也就是第三个数.
这道题有多解,既然问最大的数是多少,应该是35.
解法如下:
将这5个数A,B,C,D,E按升序排列,则C=58,且A+B+C+D+E=15*5=75.
所以A+B+D+E=75-18=57
所以任意寻找4个不相同的数,使它们之和为57即可.
从极端考虑,要想让E尽可能地大,则A,B,D应尽可能地小,很容易想到A=1,B=2,D=18+1=19 所以E=35.
如果算错了,请告诉我.
设第一个数为18-a，第二个为18-b，第四个为18+c，第五个为18+d(a＜b＜c＜c＜d)
则18-a+18-b+18+18+c+18+d=15*5=75
a+b-15=c+d
∵a＜18,b＜17，c＞0
且d最大，所以a＝17，b＝16,c＝1（都是正整数）
d＝17
18+17＝35
错
应该是1.2.18.3.51
最大应该是35
15＊5＝75
设这5个数其中的4个为A．B．C．D
若按从大到小的顺序排列为A．B．18．C．D（18为中位数，所以一定在中间）
由于要有最大值，既D为最大．且这5个数的总和已定为75
所以，A＋B要尽量的小，则最小的两个正整数为1．2（因为不能相同，所以为1．2）
则可得C＋D＝75－18－1－2＝54
有因为要D最大，所以C必须尽量的小，则比18大，有是所以比18大的正整数中的最小的一个就为19，所以C＝19．
因此．此时的D为最大值．D＝35最大．
什么叫 中位数啊??
我想其他人好象作对了吧!!