燕园思达教育怎么样:若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ）

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 22:43:12
若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ）

正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球
设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1
设球半径为R，则AC=2R*SQR（6）/3
设底面ACB1中心为O则AO=2R*SQR（2）/3
OD1=2R*SQR（4）/3即R*4/3=4
解得R=3
V=R^3*PI（）*4/3=36*PI（）

因为正四面体的高为4
所以球的半径为3
所以体积为36π

36派(不好意思打不出来)
先求出正四面体的边长为2又根号6，再将正四面体放入正方体中，求出正方体的边长为2又根号3，该球的半径即为正方体体对角线的一半，半径为3。

呵呵!这个题都不会?!哥们儿,你可以不用高考了,爽爽地玩几天吧!

若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ） 在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点。 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有几个 如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个? 正四面体的高如何求 什么是正四面体 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值是？ 正四面体的表面积是3根号3,则该正四面体的体积是多少? 正四面体的表面积是3根号3,则该正四面体的体积是多少? 已知球的体积为36,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2 已知球的体