兰州商学院女生宿舍:实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/11 04:26:40
实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?
实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x(x上标)+27y(y上标),问何时取到最小值,此时x,y为多少?

用均值不等式:
u=3^x+27^y≥2√(3^x*27^y)=2√3^(x+3y)=6
当且仅当x=3y即x=1,y=1/3时取最小值

我有点不明白,又x+3y=2,x和y 是可以取无限小的,那么u又哪来的最小值?

无解