杭州交通信息网发动机结构部件名称:迭代法、初始值与收敛性
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 17:59:59
迭代法是求解非线性方程及方程组的基本思想方法，其构造方法可以有多种多样，但关键是怎样才能使迭代收敛且有较快的收敛速度。考虑一个简单的代数方程
针对这个方程，可以构造多种迭代方法。请按以下要求完成。
要求：
（1）构造出3种不同的迭代方法；
（2）取定某个初始值 ，分别利用（1）中的三种迭代方法计算，并记录其结果，它们的收敛性如何？
（3）选择不同的初始值，重复（2），分析三种迭代法的收敛性与初始值选取的关系。
（4）对（1）中三个迭代法中的某个，选取不同的初始值进行迭代，结果如何？试分析迭代法对不同的初始值是否有差异？
（5）线性方程组迭代法的收敛性是不依赖于初始值选择的，比较线性与非线性问题迭代法的差异，有何结论和问题？
针对这个方程，可以构造多种迭代方法。请按以下要求完成。
要求：
（1）构造出3种不同的迭代方法；
（2）取定某个初始值 ，分别利用（1）中的三种迭代方法计算，并记录其结果，它们的收敛性如何？
（3）选择不同的初始值，重复（2），分析三种迭代法的收敛性与初始值选取的关系。
（4）对（1）中三个迭代法中的某个，选取不同的初始值进行迭代，结果如何？试分析迭代法对不同的初始值是否有差异？
（5）线性方程组迭代法的收敛性是不依赖于初始值选择的，比较线性与非线性问题迭代法的差异，有何结论和问题？