杭州交通信息网昆山市商务局:求救啊，数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:10:46
在梯形ABCD中，AD平行BC，角B+角C =90度，E F分别是AD 和BC的中点，求证：EF=二分之一（BC-AD）
EF反向延长交BA延长线为O
由于在梯形ABCD中，AD平行BC，角B+角C =90度
那么BF=FO AE=EO
EF=FO-EO=BF-AE
由于E F分别是AD 和BC的中点
那么AE=1/2 AD；BF=1/2 BC
所以得证
题目不够清楚````
过E 作EG‖AB,EH‖DC,则AE=BG,ED=HC,∠EGF=∠EHF,
而∠B+∠C＝,∠EGF+∠EHF=90度
所以∠GEH=90度,又 F是ABC的中点,所以EF=1/2GH
而GH=BC-BG-HC=BC-AE-ED=BC-AD
所以EF=1/2(BC-AD)