杭州交通信息网广州机场南航柜台:一道小学数学题 请教~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 00:22:56
抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙丙两人每天工作效率的和,丙的工作效率相当于甲乙每天工作效率和的1/5;如果3人和抄,只需8天就完成了,那么,乙一人单独抄,需( )天才能完成?
因为:"甲每天的工作效率等于乙丙两人每天工作效率的和",且如果3人和抄,只需8天就完成
所以:如果3人和抄每天能抄完总工作量的1/8,其中甲乙二人每天的工作量之和是(1/8)/(1+1/5)=5/48.丙每天的工作量是(5/48)*(1/5)=1/48
而且:3人和抄,就相当于两个乙和两个丙一起抄.
那么如果乙和丙和抄就需要2*8=16天,即乙和丙合作每天能抄完总工作量的1/16,其中乙每天的工作量是
1/16-1/48=1/24
所以乙一人单独抄需
1/(1/24)=24天
先求乙的工效.
由题意得:1/甲=1/乙+1/丙
5/丙=1/甲+1/乙
1/甲+1/乙+1/丙=1/8
比较三试得1/甲=1/16
1/丙=1/48
1/乙=1/24
所以1÷1/24=24天
解：24天
设甲乙丙的效率分别为1/x,1/y,1/z则：
1/x +1/y +1/z=1/8
1/x=1/y+1/z
1/z=(1/5)(1/x+1/y)
解方程可得 Y＝24天