杭州交通信息网六安市火车站改造最新:一个分正方形的问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:08:36
有一个公务员考题大家帮忙看一下.
一个正方形可以分成四个小的正方形.那么一个正方形能不能分成11个或是13个小的正方形呢(大小不一定一样)?
答案好象是可以的.我好象画出来了.
不过解决这种题的思想是什么.哪位知道的话指点一二.不胜感激!!!!!!!!
一个正方形可以分成四个小的正方形.那么一个正方形能不能分成11个或是13个小的正方形呢(大小不一定一样)?
答案好象是可以的.我好象画出来了.
不过解决这种题的思想是什么.哪位知道的话指点一二.不胜感激!!!!!!!!
这个问题很古老了，记得有一个类似的问题：使用大小不等的正方形分一个正方形，个数最少的是多少？
好像是11个或者更少，记得是1982年《科学美国人》杂志登载过...
分十一个，我想出来了。
先从大正方形的一角作一个边长相当于原正方形2/3的中午正方形，剩下的部分可分为5个相当于1/3边长的小正方形。共6个
再把中等的正方形照样分成六个就成。
分十一个，我想出来了。
先从大正方形的一角作一个边长相当于原正方形2/3的中午正方形，剩下的部分可分为5个相当于1/3边长的小正方形。共6个
再把中等的正方形照样分成六个就成。（6-1+6=11）
分十三个，我也想出来了。
先把大正方形分成4个相等的小正方形。（这好分3*3=9）再把任意三个小正方形分成四个就成。（4+3*4-3=13）
通式：T^2+A1^2+A2^2+***+An^2-n-B1^2-B2^2-***-Bm^2+m
每分一个次级正方形就再加上一，每合一个次级正方形就再减去一。
11个:3^2-2^2+3^2-2^2+2-1=11
13个:2^2+2^2+2^2+2^2-3=13