杭州交通信息网小崔会客:请教一个数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 11:51:33
已知在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD；连结AC,过A点作AE⊥AC,且使AE=AC；连结BE,过点A作AH⊥CD,垂足为H,且交BE于点F,求证:BF=EF
龌龊鸟的证明是错的,不能把题目放到特殊情况下来证明,说ABCD应该是正方形毫无根据.
但是,对于这样一个图形比较复杂的题目,由于这里无法画出图形,回答的人给出证明,看的人可能也不大明白,因为不同的人画的图不会是一样的.有时,同一道题,画的图不一样,里面的等式也不一样(比如在有的图里某角等于两个角相加,在有的图里是某角等于这两个角相减;在有的图里两个角相等,在另外的图里这两个角却可能是互补).
本题中,"过A点作AE⊥AC"就有E在哪边的问题.
按题意，ABCD应该是正方形，AH⊥CD,垂足为H,且交BE于点F，所以F即AD与BE交点。欲证BF=EF，连接BE、DE，易知DE=CD=AB且平行，所以ADBE也是平行四边形，所以F点中分BE，即BF=EF。得证！
以上证明都不对!比较难.最好画一个图.