启明星幼儿园:在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 23:57:34
几何

把三角形补成平行四边形 对角线是2AD 根据三角形的性质2AD<AB+AC

ad<ab+bd
bd=1/2bc
bc<ab+ac
1/2bc<1/2(ab+ac)
ab+bd<1/2(ab+ac)
所以
ad<1/2(ab+ac)

你用个最简单的例子嘛```

拿个直角三角形:BC是斜边;那么AD就是斜边是的中线:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;那就AD=BC/2;而BC<AB+AC;所以,AD<(AB+AC)/2

把三角形补成平行四边形，
在另一个三角形中，AB+AC>2AD（两边之和大于第三边），
得证.

碎便画一个三角形，标出ABC取出BC边上一点D，连接AD，延长AD至E使AD＝DE，连接BE，便可得AB＋BE＝AD＋DE＝2AD，BE＝AC，所以，AB＋AC＝2AD，即得AD＝二分之一（AB＋AC）

是什么三角形啊？

在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC） 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求BC的长 ? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求AB的长 ? 您好，我想问一下，在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，AB=14cm,AC=10cm,求的取值范围。 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 在三角形ABC中，AB=2AC，AD垂直AC，AD是BC边上的中线，求角BAC的度数 在三角形ABC中，若c=4,b=7,BC边上的中线AD=7/2,求边长a=？ 在三角形ABC中，若c=4,b=7,BC边上的中线AD=7/2,求边长a=？ 三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef