京东 网站的看法:挑战高三数学——几道数学题。谢谢！！

1.a是x的指数。
2.y=0时，两直线的坐标同为（-3/5，0），说明两直线有公共点且在x轴上。
x=0时，两直线的坐标分别为（0，5/4）（0，-5/4）这两个点互为x 轴为对称。
3.设与直线12x-5y+3=0平行的直线为12x-5y+c=0.并取点（0，c/5)到己知直线距离为：
4=|12*0-5*（c/5)+3|/Sqrt(12^2+5^2)
4=|c+3|/Sqrt(169)=|c+3|/13
4*13=|c+3| 52=|c+3|
所以c=49和c=-55
则所求的直线方程为：
12x-5y+49=0.
12x-5y-55=0.

晕 1.中的al不是一起的是y=a*(ln x)+b
2.把y变成-y代进去就得到了
3.设直线方程为
12x-5y+a=0
在12x-5y+3=0上取一点A(-1/4,0)
A到12x-5y+a=0的距离就是4
根据距离公式
┃-1/4*12+a┃/√(12^2+5^2)=4
整理得
┃-3+a┃=4/13
a=43/13或a=35/13
所以直线方程为
12x-5y+43/13=0
或12x-5y+35/13=0

y=aln x+b a乘以ln x

关于x轴对称就是对于相同的x值来讲，两条直线的y值是相反的。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。­

1.设全集为I,PT=S

(A)TS=I (B)P=T=S (C)T=I (D)P=I

2.巳知全集I=Z，M=，S=，则M是

（A） （B）

（C） （D）

3．若f（x）=（x+|x|）,f (f (x))是

（A）x+|x| （B）0 （C） （D）

4.关于x的方程有实根的充要条件是

(A)a (B) (C) (D)a<0

5.函数f(x)的定义域是R，且满足f(x)=f(12—x)，方程f(x)=0有n个实根，这n个实根之和为19

,那么n是

(A)996 (B)498 (C)332 (D)116

6.函数的图象是

(A) (B) (C) (D)

7.函数y=loga|x+1|在（—1，0）上是单调递增函数，则它在（ ，—1）上

（A）递增 (B)递减 (C)不增也不减 (D)增减不定

8．巳知是关于x的方程x2+kx+8=0的两个不同实根，则

(A)|或>3 (B)||<4

(C)|α|>2且|β|>2 (D)|α+β|>

9.巳知1<x<d,令a=(logdx)2,b=logdx2,c=logd(logdx),则

(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<b<a (D)c<a<b

10.若f(x)是奇函数,且x>0时f(x)=x2+sinx,则当x<0时f(x)=

(A) x2+sinx (B)—x2+sinx (C)x2—sinx (D)—x2—sinx

11.设f(x)是（）上的奇函数，f(x+1)=--f(x—1),当0时f(x)=x,则f(7.5)=

(A)0.5 (B)—0.5 (C)1.5 (D)—1.5

12.巳知f(X)=ax3+bx2+cx+d的图形如下，则b的取值范围是

（A） b() (A) b(0,1)

( C) b(1,2) (D)b]

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13．f(x)是定义在R上的函数，且满足 ：（1）f(x)是偶函数且f(0)=993,(2)g(x)=f(x—1)是奇函数，则F(1992)=______________.

14.当a__________时，关于x的方程|x|=ax—1无实根.

15.f(x)=x3—3x—2--+(x>0)的最小值为_____________.

16.下面论述正确的有___________（填代号）：

（1） 定义域关于原点对称的函数，必能表示成一个奇函数与一个偶函数之和；

（2） 周期函数的定义域是无界的；

（3） 奇函数必有反函数，偶函数必无反函数；

（4） 若定义R在上的函数f(x)有两个对称中心O1(0,0),O2(a,0),(a0).则f(x)一定是周期函数。

选择题答题处：

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案

填空题答题处：

13._________ 14.___________ 15.___________ 16.___________

三．解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（11分）设 f(x)=|log2x|, 且0<a<b时，有f(a)>f(b)，求证：ab<1

18．（12分）若二次函数f(x)=4x2—2(p—2)x—2p2—p+1在区间[--1，1]内至少存在一点c使f(c)>0，求实数p的取值范围.

19.(12分)函数f(x)定义在[0，1]上，且f(0)=f(1)，如果对不同的x1,x2，都有|f(x1)—f(x2)|<|x1—x2|，证明：|f(x1)—f(x2)|<.

20.（13分）巳知f(x)=--x3—x+1,xR.

证明：(I)f(x)是R上的单调减函数；

(II)方程f(x)=0有且仅有一个实根。

21．（13分）巳知f(x)=,(x2).

(I) 求f—1(x)及其单调区间；

(II) 若g(x)=3++,求其最小值。

22．（13分）巳知函数f(x)=loga,定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 [α，β]上是减函数.

(I) 求证：α>2.

(II) 求实数a的取值范围。

2.斜率相乘为-1啊