古墓丽影崛起金属材料:在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/27 21:13:06

我编了个Java小程序,总共有44个:

59 290 521 752 983 1214 1445
1676 1907 2138 2369 2600 2831 3062
3293 3524 3755 3986 4217 4448 4679
4910 5141 5372 5603 5834 6065 6296
6527 6758 6989 7220 7451 7682 7913
8144 8375 8606 8837 9068 9299 9530
9761 9992

【解析】首先寻找满足条件的最小数,从最大的除数11入手,所求数必然满足11n+4,其中满足除以3余2,除以7余3的最小数为59=11×5+4。也就是说,59是满足题目条件的最小数。
而满足题目中条件的数,必然以3,7,11的最小公倍数为周期。
3,7,11的最小公倍数为231,故满足条件的数可以表示为231N+59,容易知道,1000以内满足题目条件的N有5个。