杭州交通信息网兴义市人才网最新招聘:帮帮忙!!(数学)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:47:51
已知f(x)在R上单调递增，且满足f(-x)=-f(x),若x+y>0,则f(x)+f(y)的符号是否确定？若f(x)+f(y)>0则x+y是否一定大于0？
+号
设x=<y
f(x)+f(y)>f(x)+f(|X|)>=0
是
f(x)+f(y)>0
且f(-x)+f(x)=0
f(y)>f(-x)
y>-x
x+y>0
因为x+y>0,所以x>-y，又因为f(x)在R上单调递增，所以f(x)〉f(-y),又因为f(-x)=-f(x),所以f(x)〉-f(y),所以f(x)+f(y)〉0。
同样以上述理由反推，可得若f(x)+f(y)>0，则x+y一定大于0。
如果x+y>0,则f(x)+f(y)>0
若f(x)+f(y)>0,则x+y是一定大于0!
(1)
∵f(-x)=-f(x)
∴f(y)=-f(-y)
∵x+y>0
∴x>-y
∴f(x)>f(-y)
∴f(x)+f(y)
=f(x)-f(-y)>0
(2)f(x)+f(y)>0
∴f(x)-f(-y)>0
∴f(x)>f(-y)
∴x>-y
∴x+y>0
是
因为x+y>0,所以x>-y，又因为f(x)在R上单调递增，所以f(x)〉f(-y),又因为f(-x)=-f(x),所以f(x)〉-f(y),所以f(x)+f(y)〉0。
同样以上述理由反推，可得若f(x)+f(y)>0，则x+y一定大于0。