杭州交通信息网云南建投总承包一部:HELP：高二数学一道典型的椭圆题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:11:06
设F1，F2为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且PF1〉PF2，求PF1/PF2的值。
有种解法是这样的：
1。角P=90 PF1+PF2=6 PF1^2+PF^2=20
(1+K)^2*(PF2)^2=36 (1+K^2)(PF2)^2=20 [这里我不懂了]
（1+K）^2/(1+K^2)=9/5 K=2
……
2。角PF2F1=90……
虽然知道总体思路，但还是不知道怎么解TT……
有种解法是这样的：
1。角P=90 PF1+PF2=6 PF1^2+PF^2=20
(1+K)^2*(PF2)^2=36 (1+K^2)(PF2)^2=20 [这里我不懂了]
（1+K）^2/(1+K^2)=9/5 K=2
……
2。角PF2F1=90……
虽然知道总体思路，但还是不知道怎么解TT……
解：由椭圆方程式得c^2=5
(2c)^2=20
把 c^2=5 代入椭圆方程式得 y^2=10/9
20+10/9=(PF1)^2=190/9
sqrt[(190/9)/(10/9)]=SQRT(19)
PF1/PF2的值为SQRT(19)