豫光金铅资金流向:请教一道很绕的数学题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/07 08:00:14
火车从A市开往B市,中途经过一个车站,在那停30分钟。一个人和火车同时从A市出发,当火车开到车站时,行人距A市4km。行人到达车站时,火车刚好离开车站。当火车到达B市时,行人距离B市1km。如果行人从A市步行到车站再立刻搭上火车到达B市的话,会比他先乘火车到达车站再步行到B市多用15分钟。请问,A市到B市的距离有多远?

设人的速度为(V1),火车速度为(V2),火车到中途车站的时间为(t1),火车从中途车站到B的时间为(t2)。
(注:速度单位是(千米/小时),时间单位是(小时)。)
由题意列方程:
(V1)*(t1)=4……方程1
(V1)*(t1)+(V1)*(1/2)=(V2)*(t1)……方程2
(V1)*(t2)+1=(V2)*(t2)……方程3
(t1)+(t2)+(1/2)=(t1)+(t2)+(1/V1)+1/4……方程4
由方程4可得V1=4,其余的就好解了。
t1=1(小时),t2=1/2(小时),V2=6(千米/小时)
A市与B市间的距离也就好算了,为9千米。

V人t1=V车(t1-30)
V人(t1-30)=4
V人t2+1=V车t2
t1+t2+15=(t1-30)+t2+1/V人
解得V人=1/45,V车=7/270,t1=210,t2=270
S=V车(t1-30)+V车t2=(210-30)(7/270)+270(7/270)=35/3
答:A市到B市的距离有35/3km。

设人的速度x,火车速度y,A地到车站距离b,A到B距离为a,a即为所求
根据时间相等列等式
4/x=b/y(火车从A到车站时间等于人走了4km的时间)
(b-4)/y=1/2(人从离A地4km处到车站的时间为0.5小时)
x(a-b)/y+1=(a-b)(人车同时从车站往B地出发,在火车走完这个距离时人离火车(也就是B地)1km)
b/x+(a-b)/y=b/y+(a-b)/x+1/4(最后那句话的条件)
注意:看这四个方程好象很麻烦,其实不然,先看最后两个,化简完了就好做多了。
小技巧:此类应用题一般答案都为整数,其实在看到4y=bx的时候就结合题的那些数据,就可以猜测他们都为10以内的整数了,后面的再结合乘法口诀就好办多了,xx,y,a,b分别为4 6 9 6

设车进度为V车,人速度为V人,车从A市到车站时间为t1,车从车站到B市时间为t2。
V车t1=4
V车(t1+t2)=V人(t1+t2+1/2)+1
V车t1=V人(t1+1/2)
t1+1/2+t2+1/4=t1+t2+1/V人
V车=14/9 V人=4/3 t1=3 t2=9/2
S=V车(t1+t2)=14/9(3+9/2)=35/3km
答:A市到B市的距离有35/3km。

题目可以解但有点不合实际.