太原市设备机械厂:有一个立方体的金属框，假定每条棱的电阻均为R，问对顶点间的电阻是多少？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 09:06:13

与一个顶点以棱相连的三个顶点等势
所以三个顶点可以用导线连接
同理与另一个顶点以棱相连的三个顶点等势
三个顶点也可以用导线连接
所以简化成：
三个并联+六个并联+三个并联（+表示串联）
所以
5R/6

(2/3)R
设一个体对角线为AC，从A可分出三条棱，即有三个支路并联，而这三个支路的终点与C的连线均是立方体的面对角线，显然面对角线与前面的三条棱均为串联的关系。
又由立方体性质得面对角线两点的之间的电阻由两条并联电路组成，每一条支路电阻均是R+R=2R，则面对角线的两点间电阻为2R/2=R。
由上述可知此体对角线与A点分出的三条棱均是串联关系，则这三条支路的每一条的总电阻为R+R=2R，并联后得到的结果就是2R/3，即为题对角线间的总电阻。

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