面试问缺点和不足之处:这题谁会，给出解法！

乙第一次说不知道，说明积不是质数或者4（只能为1*4，不能是2*2）、9、25（9、25理由同4），
甲第一次说不知道，说明和不是3、4、5（只有1+4及2+3，但1+4的积为4已经由乙说不知道排除，因此如果是5，甲必定能猜出来了）或者6（仅有1+5与2+4，而1+5已经可以由乙说不知道而排除，因此如果是6，甲必定能猜出来了）。
此时乙说知道了，那么必定是乙手上的积只有两种拆法，且有一种已经被甲否定了，因此考虑积为6，可拆为1*6和2*3两种，且2+3=5已经被否定了，此时乙猜出是1和6（有两种拆法的还有10、14、15等两个质数的积，但是都没有被否定的拆法）。
反观甲，甲必定按照上述推理得知乙的推断过程，因此也知道了。

所以是1和6

另外要说的是，sanshi030258要看清楚了，题目里面是包括1的，也就是说你的第一步推理就不成立了（有1的话，两质数之积也有两种分法）。

乙第一次说不知道，说明积不是质数或者4（只能为1*4，不能是2*2）、9、25（9、25理由同4），
甲第一次说不知道，说明和不是3、4、5（只有1+4及2+3，但1+4的积为4已经由乙说不知道排除，因此如果是5，甲必定能猜出来了）或者6（仅有1+5与2+4，而1+5已经可以由乙说不知道而排除，因此如果是6，甲必定能猜出来了）。
此时乙说知道了，那么必定是乙手上的积只有两种拆法，且有一种已经被甲否定了，因此考虑积为6，可拆为1*6和2*3两种，且2+3=5已经被否定了，此时乙猜出是1和6（有两种拆法的还有10、14、15等两个质数的积，但是都没有被否定的拆法）。
反观甲，甲必定按照上述推理得知乙的推断过程，因此也知道了。

所以是1和6

另外要说的是，sanshi030258要看清楚了，题目里面是包括1的，也就是说你的第一步推理就不成立了（有1的话，两质数之积也有两种分法）。

4, 13(和为17,积为52)
4，37(和为41,积为148)
4, 61(和为65,积为264)
8,89(和为97,积为712)
16,13(和为29,积为208)
16,37(和为53,积为592)
16,43(和为59,积为688)
16,73(和为89,积为1168)
16,97(和为113,积为1552)

这是一个古老的数学问题，愿题目是这样的：“一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”
1. 庞涓说我不知道这两个数，但我肯定你也不知道
这说明两个数不可能同时为素数，这样两数之和不可能为偶数，
也就是说两树之和肯定为奇数，即这两个数必定是一奇一偶。
2.孙膑说我本来不知道这两个数，但既然你这么说，那我现在知道了
这说明孙膑的积的各种分解情况终只有一种是一奇一偶
所以此积最终必定写成 素数*(2^n)的形式
3.庞涓说:哦,那我也知道了
这说明庞涓的和的各种分解情况中只有一种是素数+2^n的形式
所以象11因为可以分解成3+8或4+7从而不符合要求
最后得出结果有以下几组解：
4, 13(和为17,积为52)
4，37(和为41,积为148)
4, 61(和为65,积为264)
8,89(和为97,积为712)
16,13(和为29,积为208)
16,37(和为53,积为592)
16,43(和为59,积为688)
16,73(和为89,积为1168)
16,97(和为113,积为1552)
但和最大是102，所以最后一个组合不出现。

15和30

这题有很相似的题，但我不知道答案。