杭州交通信息网重庆万科置业顾问招聘:关于~~一道概率统题目~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 04:07:09
已知12件产品中有2件次品，从中任取4件产品。求至少取得一件次品的概率？
正解为：令A=“至少取得一件次品的事件”
由超几何分布的公式，得
P（非A）=14/33。所以P（A）=19/33。
假如解为P（A）= C1 2*C3 11
———————
C4 12
=2/3
请问这样解法错在哪里？
（C1 2表示2的组合形式。就是C，1在上2在下的，我不知道怎么打。不好意思）
正解为：令A=“至少取得一件次品的事件”
由超几何分布的公式，得
P（非A）=14/33。所以P（A）=19/33。
假如解为P（A）= C1 2*C3 11
———————
C4 12
=2/3
请问这样解法错在哪里？
（C1 2表示2的组合形式。就是C，1在上2在下的，我不知道怎么打。不好意思）
看一下你的答案：P（A）= C1 2*C3 11 从两个中取出来一个，然后在剩下11个中取出3个
这样貌似是：至少取到了一个，然后在剩下的里面再取3个，这样有可能取到另外一个，也有可能取不到，这样就做到了取一次和取两次两种解法数目之和
但是你这样就重复计算了，比如说次品是：A,B,好的产品里有C,D,按你的算法，有机会取到A，然后再取B,C,D
同时也有机会先取B，再取A,C,D,这不就重复计算了么？
所以可以考虑的方法是1减去一次也没有取到的概率 ：）
> C 4 10 C 1 2 * C3 10 + C 2 2 * C 2 10
> 1- ------- 或 -------------------------------
> C 4 12 C 4 12
= 285/495 = 57/99
你的错是只考虑了取到一件次品的情况，还应该加上取到2件次品的情况。其中一件次品的情况表达式也有错误。
加油！
好写