唢呐刘英和任同祥:正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线上的移动点,问PE+PB的最小值是多少

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 18:11:15

因为P在正方形对角线上,所以可以证明三角形DAP和三角形BAP全等
所以PB=PD
于是PB+PE就转化成PD+PE的最小值
两点之间直线最短咯
于是就是D、P、B三点在同一直线上时取到最小值
就相当于是求直角三角形DAE的斜边边长
这个最小值是5

P在对角线AC时,移动到A点PE+PB是最小值.P在对角线BD时,P移动到B点为最小值.这两个最小值都是4.

2根号2/3
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