水利中的闸门图片:一道数学周期题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 16:26:42
若存在常数P使得函数F(X)满足F(P(X))=F(PX-P/2) (X为R)则F(X)的一个正周期为？ 我的答案是P/2，而正确答案是1/2，哪一个才是正确的？

1/2对，
F(PX-P/2)＝F[P(X-1/2)]
因为等号左边为F(X)
而F[P(X-1/2)]的图像是将F(X)的图像向右平移1/2个单位后俩图像重叠，说明T=1/2（平移图像时，X的系数要为1，算周期也一样）

P可以提到括号外，作为系数

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