长款条纹衬衣 zara:数学周期题f(x)周期为T 那么f(2x+1)*f(2x-1)的周期为?

设所求周期为kT, 则
f(2x+1)*f(2x-1)=f(2x+1+2kT)*f(2x-1+2T)#,
由于f(x)=f(x+T),
要#成立，只需2kT=T
k=1/2
所求周期为0.5T

我不明白您打的符号*是什么意思，我只好把类似问题给您讲一遍。（注意用等号连接的两个函数是一个函数，否则是不同函数）

1>若f(a+x)=f(b-x),x属于R恒成立,则y=f(x)的图象关于x= (a+b) / 2成轴对称图形
/代表分数线。
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函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x= b-a / 2对称。
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函数y=f(x)与y=f(2a－x)的图像关于直线x=a成轴对称
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若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)(x∈R，a为实常数)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称。?
证明：设M(X0、y0)是y=f(x)图象上任一点，则yo=f(x0)，M关于直线x=a的对称点为M?(2a-x0，y0)由f(a+x0)=f(a-x0)得f(x0)=f(2a-xo)，∴y0=f(2a-X?0)，即M?(2a-x0，y0)也在函数y=f(x)图像上，故y=f(x)的图像关于直线x=a对称。?

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函数y=f(a-x)与y=f(x-a)的图像关于直线x=a对称。?

证明：任取y=f(a-x)图像上一点P(x0、y0)，则y?0=f(a-x0)，且P关于直线x=a的对称点为P?(2a-x0，y0)，当x=2a-x0时，f(x-a)=f〔(2a-x0)-a〕=f(a-x?0)=y?0，故p?(2a-x0、y0)在y=f(x-a)的图像上，同理，在y=f(x-a)图像上任取一点M，可证得M关于直线x=a对称点，在y=f(a-x)图像上，又由P、M的任意性知命题成立。?

利用图像说明：由于y=f(x)与y=f(-x)的图像关于直线x=0对称，现将它们的图像同时向右(a>0)或向左(a<0)平移a个单位，分别得y=f(x-a)与y=f(a-x)的图像，且平移后的对和轴为x=a。?
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函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图像关于直线x=0对称。?

证明方法同命题2，利用图像变换说明如下：不妨设a>0，由于函数y=f(x)与y=f(-x)的图像关于直线x=0对称，现将y=f(x)图像向左平移a个单位，得y=f(a+x)图像，同时将y=f(-x)图像向右平移a个单位，得y=f(a-x)图像，且根据平移变换易知，所得图像仍关于直线x=0对称。?
------------------------------------------------------结论1 定义在R上的函数f(x)，若同时关于直线x=a、x=b(a≠b)对称(即对于任意实数x，函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，f(b+x)=f(b-x))，则函数f(x)是周期函数，且2|b-a|是其一个周期。

结论2 定义在R上的函数f(x)，若同时关于点A(a，0)，B(b，0)(a≠b)成中心对称(即对任意实数x，有f(a-x)=-f(a+x)， f(b-x)=-f(b+x)成立)，则函数f(x)是周期函数，且2|b-a|是其一个周期。

结论3 若函数f(x)同时关于点A(a，0)和直线x=b成中心对称和轴对称，则函数f(x)是周期函数，且4|b-a|是其一个周期。

以上结论都可以用正弦(或余弦)函数为例子记忆，证明烦琐，不必掌握。
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-----再给您一则其他数学知识口诀
、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。