杭州交通信息网牛仔a字裙搭配什么鞋:一道数学题（请务必在10：30前答出）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 12:56:02
题目：
设函数f(x)对任意x、y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时，f(x)<0,f(1)=-2.
求证：f(-x)=-f(x)
解答:
因为x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0,令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)+f(x)=0
所以f(-x)=-f(x)
我想问：为什么“有f(0+0)=f(0)+f(0)，就有
f(0)=0”呢？（请详细点）
设函数f(x)对任意x、y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时，f(x)<0,f(1)=-2.
求证：f(-x)=-f(x)
解答:
因为x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0,令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)+f(x)=0
所以f(-x)=-f(x)
我想问：为什么“有f(0+0)=f(0)+f(0)，就有
f(0)=0”呢？（请详细点）
0+0=0;
f(0)=f(0)+f(0);
/*两边都减去f(0)*/ =>0=f(0);
不知道这样楼主看明白了没?
在百度上查这道题的解法
晕..f(0+0)=f(0)
f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=f(0)+f(0)
移项不就完了
因为x，y都是任意数，所以可以令x＝y＝0
f(0+0)=f(0)
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)-f(0)=f(0)+f(0)-f(0)
0=f(0)
故f(0)=0
如果你不明白你可以看成
X=X+X 正数和负数带进去都不成立 只有0成立
个人意见- -