steam api ext.dll下载:已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|>3},且A∪B=R.求a的范围

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 16:55:46
写出详细过程.

解:由条件得
-4<x-a<4
所以 a-4<x<a+4
又 x-2<-3 或 x-2>3
所以 x<-1 或 x>5
又 A∪B=R
所以 不等式组
a-4<x
a+4>x
x<-1或x>5
的解集为R
所以,
a-4<-1且a+4>5
所以
1<a<3

由条件得
⑴由A:因为 -4<x-a<4
所以 a-4<x<a+4
由B:因为 x-2<-3 或 x-2>3
所以 x<-1 或 x>5
⑵由 A∪B=R 得不等式组:
a-4<x
a+4>x
x<-1或x>5
的解集为R
即a-4<-1且a+4>5
得解: 1<a<3