杭州交通信息网超豪华别墅设计图:这道数学题怎么做？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 01:56:34
圆X平方+Y平方-2X＝0和X平方+Y平方-4Y＝0的位置关系是什么？为什么？
两圆方程标准形式分别为：
(x-1)^2+y^2=1
x^2+(y-2)^2=4
可知，圆心分别为：（1，0） （0，2）
圆心距为5的二次方根。
两圆半径之差为：1，两圆半径之和为：3。
1.当圆心距小于1时，才包含。
2.当圆心距等于1时，才内切。
3.当圆心距大于1时并小于3时，才相交。
4.当圆心距等于3时，才外切。
5.当圆心距大于3时，才外离。
本题中应属于第三种情况，相交。
解:圆X^2+Y^2-2X=0可化简为(X-1)^2+Y^2=1
圆X^2+Y^2-4Y^2=0可化简为X^2+(Y-2)^2=4
即第一个圆是以(1,0)为圆心1为半径的圆
第二个圆是以(0,2)为圆心2为半径的圆
两圆心的距离的平方=(1-0)^2+(0-2)^2
解得两圆心的距离等于根号5
两圆的半径和等于3,两半径差等于1
即1<根号5<3
所以两圆相交
圆1：圆心1（1，0）半径R1=1
圆2：圆心2（0，2）半径R2=2
距离d=根号下1平方+2平方=根号5
R1+R2<d<R2+R1
两圆相交