杭州交通信息网=月份德法意瑞四国游:数学考试救急啊～～～～～～～～
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 18:02:56
已知关于X的方程X平方－（a+b)x+(ac+bc)/2=0
a,b,c分别为锐角三角形三边ABC中角ABC的对边 若a=2c-b且原方程与方程4X平方-6cX-4c*c(sinA-1)=0有一个相同的根求sinC/sinB
a,b,c分别为锐角三角形三边ABC中角ABC的对边 若a=2c-b且原方程与方程4X平方-6cX-4c*c(sinA-1)=0有一个相同的根求sinC/sinB
解答：X平方－（a+b)x+(ac+bc)/2=0…………（1）
由a=2c-b，得：c=(a+b)/2………………（2）
由（1），（2）得到方程转化为（x-(a+b)/2)^2=0,
于是解是x=(a+b)/2=c……………………（3）
代入方程4X平方-6cX-4c*c(sinA-1)=0得到
SinA=1/2
得到
A=60度（三角形ABC为锐角三角形）
于是COSA=（b*b+c*c-a*a)/(2bc)=1/2………（4）
把a=2c-b代入（4）得到b=c,
于是由三角形ABC是等边三角形的知sinC/sinB=1。
解答：X平方－（a+b)x+(ac+bc)/2=0…………（1）
由a=2c-b，得：c=(a+b)/2………………（2）
由（1），（2）得到方程转化为（x-(a+b)/2)^2=0,
于是解是x=(a+b)/2=c……………………（3）
代入方程4X平方-6cX-4c*c(sinA-1)=0得到
SinA=1/2
得到
A=60度（三角形ABC为锐角三角形）
于是COSA=（b*b+c*c-a*a)/(2bc)=1/2………（4）
把a=2c-b代入（4）得到b=c,
于是由三角形ABC是等边三角形的知sinC/sinB=1。
这么简单的问题还来问？