施特劳斯 海尔:一道数学题，很简单

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 17:29:15
已知a:b=c:d,且比值不等于1，求证:
(a+b)/(c+d)=(a-b)(c-d)

设a:b=c:d=k
a=bk
c=dk
(a+b)/(c+d)=(bk+b)/(dk+d)=b(k+1)/d(k+1)=b/d
(a-b)/(c-d)=(bk-b)/(dk-d)=b/d
故他们相等

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