杭州交通信息网健身气功养生十二:数学题 快
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:00:40
xyz不等于0
x+y z+y x+z
___ = --- = ---
z x y
求：（x+y）（z+y）（x+z）
------------------ = ？
zxy
x+y z+y x+z
___ = --- = ---
z x y
求：（x+y）（z+y）（x+z）
------------------ = ？
zxy
楼上匿名抄袭呢
呵呵~
这道题是可做的
将条件中的等式加1
得
(x+y+z)/z=(x+y+z)/x=(x+y+z)/y……（1）
若x+y+z=0
则所求代数式=(-z)(-x)(-y)/zxy=-1
若x+y+z不等于0
则（1）式消去x+y+z得x=y=z
代入所求代数式=8
综上，所求为-1或8
(x + y)/z = (z + y)/x = (x + z)/y = k
x + y = k*z
y + z = k*x
x + z = k*y
(x +y)(y + z)(z + x) = k^3 * xyz
就是这个意思啊，只要知道 k 的数值全有了，怀疑条件不全噢，呵呵
(x + y)/z = (z + y)/x = (x + z)/y = k
x + y = k*z
y + z = k*x
x + z = k*y
(x +y)(y + z)(z + x) = k^3 * xyz