杭州交通信息网1500bp marker条带:两道高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 11:34:28
帮忙解答一下
1.已知A={x｜x的平方+(P+2)x+1=0,x∈R},若A∩R=空集,求实数的取值范围.
2.设U=R,A={x｜-2＜x＜3},B={x｜x的绝对值=y+2,y∈A},,U为全集,求B的补集,A∪B,A∩B,A∪(B的补集),(A∪B)的补集,(A的补集)∩(B的补集).
第一题中,x∈R,这里的R是指所有正实数.
谢谢！请写明过程！！谢谢！！
第一题，是求实数P的取值范围
1.已知A={x｜x的平方+(P+2)x+1=0,x∈R},若A∩R=空集,求实数的取值范围.
2.设U=R,A={x｜-2＜x＜3},B={x｜x的绝对值=y+2,y∈A},,U为全集,求B的补集,A∪B,A∩B,A∪(B的补集),(A∪B)的补集,(A的补集)∩(B的补集).
第一题中,x∈R,这里的R是指所有正实数.
谢谢！请写明过程！！谢谢！！
第一题，是求实数P的取值范围
1、A交R为空集，则A为空集（否则若A不为空集，则A中必有实数，交R不为空），从而方程无实根，判别式小于0，则(p+2)^2-4<0解得-4<p<0
2、B中的x满足|x|=y+2∈(-2+2,3+2)（因为y∈(-2,3)）
即x∈(-5,0)∪(0,5)，即
B=(-5,0)∪(0,5)
A=(-2,3)
所以B的补集为(-无穷大,-5]∪[5,+无穷大)∪{0}
A∪B=(-5,5)
A∩B=(-2,0)∪(0,3)
A∪（B的补集）=(-无穷大,-5]∪(-2,3)∪[5,+无穷大)
(A∪B)的补集=(-无穷大,-5]∪[5,+无穷大)
A的补集∩B的补集=(-无穷大,-5]∪[5,+无穷大)