杭州交通信息网美国第一装甲师:两道高一数学题求解
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 19:20:31
1.设f(x)定义在R上，且f(x/y)=f(x)-f(y),x＞1,f(x)＞0
求证：(1)f(xy)=f(x)+f(y)
(2)讨论函数f(x)在（0，+无穷）上的单调性
(3)已知f(2)=1,且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围
2.设a,b是实常数，当k为任意实数时，函数y=(k*k+k+1)x2(平方)-2*(a+k)2(平方)+(k*k+3ak+b)的图像与x轴交于点A(1,0).
(1)求a,b.
(2)函数在(-无穷，1]上是减函数，求k的取值范围
(3)若函数的图像与x轴的另一个交点为B，当k变化时，求AB的最大值.
求证：(1)f(xy)=f(x)+f(y)
(2)讨论函数f(x)在（0，+无穷）上的单调性
(3)已知f(2)=1,且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围
2.设a,b是实常数，当k为任意实数时，函数y=(k*k+k+1)x2(平方)-2*(a+k)2(平方)+(k*k+3ak+b)的图像与x轴交于点A(1,0).
(1)求a,b.
(2)函数在(-无穷，1]上是减函数，求k的取值范围
(3)若函数的图像与x轴的另一个交点为B，当k变化时，求AB的最大值.
1:
(1):把x用xy换掉
(2）:x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0,单增
(3）：f(2*2)=f（2）+f(2)=2=f(4),f(a)-f(a-1)>2
====>f(a/[a-1])>2=f(4),单增,a/[a-1]>4,
2:把题写清楚