杭州交通信息网大型房车图片大全:△ABC中,AC=13.BC=15,高CD=12,则其面积为多少?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 20:00:02
正确答案是：D.
但怎么也求不出面积等于24.如果知道的话,请告诉我算出的过程好吗?我绝对给你20.
选D.
因为CD是高，所以，△ACD，△BCD都是RT△。
在RT△ACD中，AD^2＝AC^2-CD^=169-144＝25
∴AD＝5
在RT△BCD中，BD^2＝BC^2-AC^2＝225-144＝81
∴BD＝9
又∵△ABC可以有两种情况，即D可能在AB边上，也可能在BA的廷长线上（也可以说有∠A<90°和∠A>90°两种情况，其中C为顶点）。
∴AB＝BD＋AD＝14或AB＝BD－AD＝4
∴S△ABC＝1/2*AB*CD=1/2*14*12=84
或=1/2*4*12=24
楼上正确，补充如下，俺不要分，只是好玩噻——
AC^2 = CD^2 + AD^2 .... AD = √(13^2 - 12^2) = 5
BC^2 = CD^2 + BD^2 .... BD = √(15^2 - 12^2) = 9
AB = 14 .... S = AB*CD/2 = 14*12/2 = 84
A.84
根据勾股定理解的:
BD^2=BC^2-CD^2,AD^2=AC^2-CD^2
解得BD=9,AD=5
则AB=BD+AD=14
所以ABC面积=AB*CD/2=84
我仔细分析了一下,如果高在三角形外的话,即三角形为钝角三角形,且B为钝角,那么B所对的边AC应该是最长的,但AC=13<BC=15,这样就与题目不符,所以这种情况是不存在的
D.84 AND 24
选A的统统错误（包括被我参照的楼上）
因为CD是高，所以，三角形ACD，BCD都是直角三角形。
在RT三角形ACD中，AD的平方＝AC的平方-CD的平方
＝169-144＝25
所以AD＝5
在RT三角形BCD中，BD的平方＝BC的平方-AC的平方
＝225-144＝81
所以BD＝9
所以AB＝BD＋AD＝14
或者AB＝BD－AD＝4
所以 三角形ABC的面积＝1/2*AB*CD
=1/2*14*12=84
或=1/2*4*12=24
比较简单的分类讨论~~~~~
选D.
因为CD是高，所以，△ACD，△BCD都是RT△。
在RT△ACD中，AD^2＝AC^2-CD^=169-144＝25
∴AD＝5
在RT△BCD中，BD^2＝BC^2-AC^2＝225-144＝81
∴BD＝9
又∵△ABC可以有两种情况，即D可能在AB边上，也可能在BA的廷长线上（也可以说有∠A<90°和∠A>90°两种情况，其中C为顶点）。
∴AB＝BD＋AD＝14或AB＝BD－AD＝4
∴S△ABC＝1/2*AB*CD=1/2*14*12=84
或=1/2*4*12=24
A.84
因为CD是高，所以，三角形ACD，BCD都是直角三角形。
在RT三角形ACD中，AD的平方＝AC的平方-CD的平方
＝169-144＝25
所以AD＝5
在RT三角形BCD中，BD的平方＝BC的平方-AC的平方
＝225-144＝81
所以BD＝9
所以AB＝BD＋AD＝14
所以 三角形ABC的面积＝1/2*AB*CD=1/2*14*12=84