杭州交通信息网深圳粤鹏大厦:高二数学作业五道（2）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 23:36:57
1.长为4的线段AB在直线x+2y-1=0上滑动，而点C在直线2x+4y+3=0上，则三角形ABC的面积为？
2.在直角坐标系中赵出一点P(x,y)使它到x轴和y轴以及和直线3x-4y-6=0的距离都相等，则这样的点共有几个？
3.设f(x)=x+1，则f(x)关于直线x=2对称的曲线方程为？
4.已知两点P(-2,-2)，Q(0,-1)，取一点R(2,m)，使|PR|+|QR|最小，则m的值为？
5.一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和l':3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程（写出解题过程）
2.在直角坐标系中赵出一点P(x,y)使它到x轴和y轴以及和直线3x-4y-6=0的距离都相等，则这样的点共有几个？
3.设f(x)=x+1，则f(x)关于直线x=2对称的曲线方程为？
4.已知两点P(-2,-2)，Q(0,-1)，取一点R(2,m)，使|PR|+|QR|最小，则m的值为？
5.一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和l':3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程（写出解题过程）
(1)2条直线是平行的,AB是定长线段,只须求AB边上的高,即2平行线间距离,求得为√5/2,面积为(√5/2×4)÷2=√5
(2)在平面直角坐标系中画出该直线,试着做与X Y轴及直线都相切的圆,可做4个
(3)设f(x)上的点为(x,y)对称后的图象上的点为(a,b)
则x+a=2×2,b=y,即x=4-a,y=b 代入y=x+1 b=4-a+1=5-a
将ab换成xy即可
(4)做Q点关于直线x=2对称的点Q',连结PQ'交直线x=2于R点由对称的性质知RQ=RQ',RQ+PR=RQ'+PR,RQ'+PR的最小值即PQ'的长度,Q'坐标(4,-1)PQ'方程x-6y-10=0,代x=2,得y=-4/3
(5)设直线方程为y=kx(因为直线过原点故不用设常数项,直线竖直或水平也不符和题意)分别与题中2方程连立求交点坐标L(-6/k+4,-6k/k+4) L'(-6/5k-3,-6k/5k-3) 又L与L'的中点坐标为(0,0)代中点公式即可.求得k=-1/6