杭州交通信息网速录视频:如何求得圆的体积和表面积？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 22:12:10
对！是球的体积和表面积，不好意思啦
不用微积分的话，需要找古籍资料，当年祖冲之老师有个割方为球的算法...
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给你个扩展资料，俺自己推导的——
求解 n 维空间中半径为 R “球”的“体积”V(n)和“表面积”S(n)的递推公式
初始数值：V(0) = 1、S(1) = 2、V(1) = 2R
递推公式：S(n) = 2πR*V(n-2)、V(n) = S(n)*R/n
计算实例：
二维空间的球是平面圆，“体积”就是圆的面积，“表面积”就是圆的周长，根据公式得到：
S(2) = 2πR*V(0) = 2πR
V(2) = S(2)*R/2 = πR^2
同样，对于三维空间则有：
S(3) = 2πR*V(1) = 2πR*2R = 4πR^2
V(3) = S(3)*R/3 = 4πR^2*R/3 = 4/3*πR^3
对于四维空间则有：
S(4) = 2πR*V(2) = 2πR*πR^2 = 2π^2*R^3
V(4) = S(4)*R/4 = 2π^2*R^3*R/4 = 1/2*π^2*R^4
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球的表面积等于大圆面积的四倍,球的体积等于球的表面积与半径之积的三分之一
圆的体积公式是V=4/3 πR^3
圆的面积公式S=πr2
你说的是球吧？？
圆的面积：S=πR^2=1/4πD^2
至于圆的体积，想必是球的体积。
球的面积：S=4πR^2=πD^2
球的体积：V=4/3πR^3=1/6πD^3
R为圆（球）半径，D为圆（球）直径
体积V=4/3 πR^3
面积S=2πr