杭州交通信息网成都会展场地:一道数学题,谁会啊:
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 08:53:34
用向量方法证明:当A,B为锐角时,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
假定向量a、b相角分别A、B，模分别为R1、R2，则有
a = R1(cosA + i*sinA) = R1*e^(i*A)
b = R2(cosb + i*sinB) = R2*e^(i*B)
ab = R1*R2*e^[i*(A+B)] = R1*R2*[ cos(A+B) + i*sin(A+B) ] ..................(1)
ab = R1*R2*[ (cosA + i*sinA)*(cosB + i*sinB) ]
= R1*R2*[ (cosA*cosB - sinA*sinB) + i*(sinA*cosB + cosA*sinB)] ...........(2)
比较(1)、(2)可知
cos(A+B) = cosA*cosB - sinA*sinB
sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB
一楼楼主的做法正确！！