杭州交通信息网吕章申简介:高一的数学题 高手进拉
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 07:19:27
求函数y=1+2sinx/2+sinx的最大，最小值
我来做，呵呵
接着蛙语蝉鸣的思路
1+2sin2u+sin4u=1+8sinu*(cosu)^3
令y=sinu*(cosu)^3
3*y^2=3*(sinu)^2*(cosu)^6
<=((3*(sinu)^2+(cosu)^2+(cosu)^2+(cosu)^2)/4)^4
=(3/4)^4
所以y^2<=27/256
当且仅当3*(sinu)^2=(cosu)^2时等号成立
往后就会了吧，呵呵
不用导数求极值方法有点困难，按照高一标准给个思路，看看是不是有用——
令 x = 4u 函数右边变为：
1 + 2sin2u + sin4u
= 1 + 2sin2u + 2sin2u*cos2u
= 1 + 2sin2u*(1 + cos2u)
= 1 + 4sin2u*(cosu)^2
= 1 + 8sinu*(cosu)^3
...?
好象是那年的高考题吧？？？
把2sinx用公式拆开~再合并同类项就出来了
画出y=f(x)的函数图就知道啦
最大值：2+√2
最小值：√2
这么简单的数学题 你咋就不好好学习呢