杭州交通信息网最新哈尔滨地铁线路图:求证:根号2是无理数.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:34:45
要求:用反证法.过程详细.
哈哈，我做过，正确的反证法如下：
假如根号2是有理数，那么它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示
则：m^2/n^2=2
所以m^2=2*n^2
所以m是偶数
假设m=2k，那么2*n^2=4*k^2
所以n^2=2*k^2
所以说n也是偶数
既然m,n都是偶数，那么m/n就不是最简分数，与原设相矛盾
故根号2是无理数
设√2是有理数
所以(√2)^2=2是平方数
因为1^2=1
2^2=4
而1<(√2)^2=2<4
开方开不尽的数是无理数,而(√2)^2=2介于连续的自然数1,2的平方1，4中
所以2开方开不尽,不是平方数,矛盾
所以√2是无理数
靠
这怎么证
从小数学也没太好过
反正就要证明他不是有理数
不会
根号2无法用有限小数或分数表示
证明完毕
矩阵叔叔是对的，别相信别人。
√2=1.414213562......