帕加尼兰博基尼:数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/01 13:09:47
解:a+b+c=0 => c=-a-b
得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4
得b*a^2+b^2*a+4=0
因为a,b,c为实数
所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0
这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0
得b^3-16>=0
b^3>=16
b>=三次根号16>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于2.5
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=2求证a b c中至少有一个不大于2
已知a,b,c都是正实数,求证:::
实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc=1,则 + + 的值是
已知:实数a,b,c不相等.请问这里“实数a,b,c不相等”究竟什么含义?是互不相等?还是不全相等?
已知实数a.b的问题
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值