国标舞华尔兹金牌套路:已知:f(x)=x^2+px+q
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/01 12:14:31
求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于1/2
我是这么做的。
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9。
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2,
而f(1)-2f(2)+f(3)=(p+q+1)-2(2p+q+4)+(3p+q+9)=2,
从而2<2,矛盾。故|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于1/2。得证。
主要思路:
因为参数的取值与结论无关,所以应运用绝对值不等式的性质,消去参数。
反证法 即是上面三个绝对值都小于1/2
再把F(X)配成完全平方式f(x)=(x+p/2)^2+q+p/2
再把1 2 3 都代入 看能推出什么矛盾来~
已知:f(x)=x^2+px+q
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0<=p<=1
如果在区间〔1,3〕上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
已知,f(x)=loga(2-x分之2+x),求f(x)的定义域
A=1/2<=x<=2,f(x)=x^2+px+q g(x)=x+9/4x定义在A上,