橙郡三期:集合中元素的个数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 09:53:29
A={1，2，3，4，…，n，…}，
B={2，4，6，8，…，2n，…}，
集合A、B中元素的个数有什么关系？这两个集合中元素的个数能进行比较吗？你采用的是什么方法？
B={2，4，6，8，…，2n，…}，
集合A、B中元素的个数有什么关系？这两个集合中元素的个数能进行比较吗？你采用的是什么方法？
对于这个，用两种不同的比较方法得到的结论不同。
第一种，A中的每一个偶数与B中的所有元素对应，则A中的奇数在B中没有可对应的元素，因此A的元素个数多。
第二种，A中的每一个k都能找到B中的一个2k对应，因此A、B元素个数相等。
其实楼主没有必要奇怪这种矛盾，因为很多关于有限的结论应用到无限上都不适用了。比如这个题，谁也不能说明这两种比较的方法哪个对哪个错，它就像悖论一样困扰着科学家们。
另一个例子是，两条平行线段，一短一长，哪个线段上的点数多？同样，不同的比较方法得到的结论不同。
没有什么关系，B是A的子集，这里的元素的个数不能比较/
都是无穷的啊~~~
不能比较
B∈A