薇拉婚纱摄影怎么样:从4N个 不同元素中 取出N个元素 特定元素的组合个数

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/30 15:38:13
求证:从4N个不同元素中取出N个元素的所有组合中,含有某个特定元素的组合个数,等于不含有该元素的组合个数的1/3

证明
C(4N,N)=4N(4N-1)……(3N+1)/[N(N-1)……2*1]
=4*(4N-1)……(3N+1)/[(N-1)……2*1]
=4*C(4N-1,N-1)

上式表明从4N个不同元素中取出N个元素的所有组合个数,等于4倍的含有某个特定元素的组合个数
因此从4N个不同元素中取出N个元素的所有组合中,含有某个特定元素的组合个数,等于不含有该元素的组合个数的1/3