郴州 桂林 大巴:问一下这道很难很难的题,做出的是高手哦~~~

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/06 11:34:58
若x分之(a-b)等于y分之(b-c)等于z分之(c-a),求x+y+z的值.
它的提示搞不懂,说是叫我设比例系数,什么是比例系数啊???

设[a-b]/x=[b-c]/y=[c-a]/z=k

kx=a-b
ky=b-c
kz=c-a

k[x+y+z]=0
k不等于0时
x+y+z=0
K=0时等于任意值

as

就是叫你设x分之(a-b)等于y分之(b-c)等于z分之(c-a),都等于K
这样子就得到
a-b=kx
b-c=ky
c-a=kz
三个式子相加得到k(x+y+z)=0
所以x+y+z=0

设(A-B)/X=K
所以X=(A-B)/K
同理:Y=(B-C)/K
Z=(C-A)/K
所以X+Y+Z=(A-B)/K+(B-C)/K+(C-A)/K
=0

(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z=N
x=(a-b)/N
y=(b-c)/N
z=(c-a)/N
x+y+z=[(a-b)+(b-c)+(c-a)]/N=0