简洁电视墙效果图:高一数学题？帮忙解答 谢谢！！

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 18:03:30
数列{an}的前n项和为Sn，S(2n-1)=4n^-2n+1,则Sn=？
答案是Sn=n^+n+1 ,可我不知道怎么写？

S(2n-1)=4n^-2n+1=(2n-1)^+2n=(2n-1)^+(2n-1)+1
即Sn=n^+n+1

楼上写错了：4n^2-2n+1≠(2n-1)^2

S(2n-1)=4n^-2n+1

令n=1/2(t-1)代入：

S(t)=4[1/2(t-1)]^2-2[1/2(t-1)]+1=t^2-2t+1-t+1+1=t^2-3t+3

所以Sn=n^2-3n+3

本题等价于解函数方程：S(2n-1)=4n^-2n+1

S(2n-1)=4n^2-2n+1=(2n-1)^2
所以Sn=n^2

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