杭州交通信息网济南市园林管理局:第3次问了，高手看一下
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 19:04:31
积分高斯曲线。高斯曲线方程为y=e^(-x^2)。
最好再求出该函数当积分区间为（-∞，+∞）时的广义定积分。
最好再求出该函数当积分区间为（-∞，+∞）时的广义定积分。
暂且规定J代表积分号乘于dX
U=X^2 V=e^(-x^2)
UV=[X^2 ]*[e^(-x^2)]=J[2X*e^(-x^2)]+J[(X^2)*e^(-x^2)]
U1=X V1=e^(-x^2)
J[V1*dU1]=J[e^(-x^2)]=U1*V1-J[U1*dV1]=X*[e^(-x^2)]-J{-2(X^2)*[e^(-x^2)]}=X*[e^(-x^2)]+2J{(X^2)*[e^(-x^2)]}
'.'J[(X^2)*e^(-x^2)]=[X^2 ]*[e^(-x^2)]-J[2X*e^(-x^2)]
所以J[e^(-x^2)]=X*[e^(-x^2)]+2[X^2 ]*[e^(-x^2)]-J[2X*e^(-x^2)]